2021全國碩士研究生招生考試大綱在9月9日正式發(fā)布！考研大綱是指由教育部考試中心組織編寫，高等教育出版社出版的，規(guī)定當年全國碩士研究生入學考試相應科目的考試范圍、考試要求、考試形式、試卷結構等政策指導性考研用書。新東方小編為大家整理了“2021考研數(shù)學一線性代數(shù)大綱原文解析”的相關內(nèi)容，總結與分析，校正備考范圍。

一、行列式

考試內(nèi)容：行列式的概念和基本性質(zhì)　行列式按行(列)展開定理

考試要求：

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).

2.會應用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計算行列式.

二、矩陣

考試內(nèi)容：矩陣的概念、矩陣的線性運算、矩陣的乘法、方陣的冪、方陣乘積的行列式、矩陣的轉置、逆矩陣的概念和性質(zhì)、矩陣可逆的充分必要條件、伴隨矩陣、矩陣的初等變換、初等矩陣、矩陣的秩、矩陣的等價、分塊矩陣及其運算

考試要求：

1.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質(zhì).

2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).

3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.

4.理解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法.

5.了解分塊矩陣及其運算.

三、向量

考試內(nèi)容：向量的概念 、向量的線性組合與線性表示 、向量組的線性相關與線性無關、 向量組的極大線性無關組 、等價向量組、 向量組的秩 、向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 、向量空間及其相關概念n維向量空間的基變換和坐標變換 過渡矩陣、 向量的內(nèi)積 、線性無關向量組的正交規(guī)范化方法 、規(guī)范正交基 、正交矩陣及其性質(zhì)。

考試要求：

1.理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念.

2.理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質(zhì)及判別法.

3.理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩.

4.理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關系.

5.了解n維向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標等概念.

6.了解基變換和坐標變換公式，會求過渡矩陣.

7.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法.

8.了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì).

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