培訓(xùn):高中輔導(dǎo)、藝考文化課、中考、高考、高三集訓(xùn)班
12月27日,2022屆高三第一次T8聯(lián)考如期舉行。T8聯(lián)考是由新高考省市的八所重點中學(xué)組織的一場跨校聯(lián)考,對于新高考地區(qū)的高三學(xué)生來說,T8聯(lián)考試題的含金量極高,是高三學(xué)生不容錯過的必做資料。本文和大家分享的是在12月28日上午的數(shù)學(xué)真題,文末附有每道題的詳細(xì)解析,供大家參考。
1.考查充分必要條件的判斷,基礎(chǔ)題;
2.考查復(fù)數(shù)的概念、運算法則、復(fù)平面,先將z化為復(fù)數(shù)的一般形式,再根據(jù)實部和虛部確定所在象限;
3.考查向量的基本知識,難度不大,但不少同學(xué)做錯;
4.考查函數(shù)的基本性質(zhì),先求出f(x)的解析式,再求出x>0時g(x)的解析式,再求出g(8)的值,最后求出g(-8);
5.考查拋物線的概念及簡單幾何性質(zhì),兩個三角形均以EF為底,則面積之比就等于AE:BE,再用拋物線概念轉(zhuǎn)化為焦半徑之間的關(guān)系;
6.考查三角恒等變換,先切化弦,再用二倍角、輔助角公式處理。
7.考查空間幾何體中線面的位置關(guān)系,從選項看主要是平行,而題干大量出現(xiàn)中點,因此可以考慮構(gòu)造中位線和平行四邊形求解;
8.考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,用同構(gòu)法求解,先移項再調(diào)整,使不等號兩邊的形式一致;
9.考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì);
10.考查概率統(tǒng)計知識,難度不大,不過C具有較大迷惑性,就是最高分和最低分剛好分別是9.6和8.9,那么極差還是0.7;
11.考查雙曲線離心率、漸近線、焦點三角形等知識,難度也不大。
12.考查空間幾何體的相關(guān)知識,AC就是外接球直徑,而重點是通過二面角求出|BD|的長;
13.考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,先求導(dǎo),再用點斜式求直線方程,從而得到截距;
14.考查二項式定理,先求出n的值,再取x=1并將“-”變?yōu)?ldquo;+”即可;
15.考查數(shù)列的通項公式與求和,如果知道斐波那契數(shù)列可以秒殺,不知道可以用類似累加的方法求解;
16.考查直線傾斜角及解三角形,關(guān)鍵是構(gòu)造出圖形;
17.考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形及基本不等式,難度不算大,過程見參考答案;
18.考查數(shù)列的通項公式及求和,第一問很簡單,第二問涉及到新定義問題,需要理解并靈活運用,解題的關(guān)鍵是找出[Tn]的表達(dá)式;
19.考查空間幾何體中線線垂直的證明及直線與平面所成角的計算:
(1)過點P作PF⊥AB于F,連接DF,根據(jù)三垂線定理,只需證明AE⊥DF即可;
(2)建立空間直角坐標(biāo)系,用空間向量求解。
20.考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與橢圓的位置關(guān)系:
(1)關(guān)鍵是分析出焦點對稱點形成的線段為圓的直徑;
(2)表示出直線l的方程后,再聯(lián)立橢圓方程,用韋達(dá)定理代入求解即可,但是需要注意的是m是有取值范圍的;
21.考查概率統(tǒng)計知識,題干很長,看起來挺嚇人的,但是難度并不是很大,過程見答案;
22.考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用:
(1)先求導(dǎo),再分類討論;
(2)先求導(dǎo),再參變分離表示出a,接下來構(gòu)造新函數(shù)進行求解。本問涉及到隱零點問題,難度大。
參考答案及解析:
T8聯(lián)考對于新高考省份來說具有很強的指導(dǎo)作用,T8聯(lián)考試題對新高考省份的高三來說也是不可多得精品資料,值得高三學(xué)生去做一下,檢驗自己的復(fù)習(xí)成果。
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