高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法有哪些？數(shù)學(xué)方法滲透并支配著一切自然科學(xué)的理論分支。它愈來(lái)愈成為衡量科學(xué)成就的主要標(biāo)志了。下面是高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法，歡迎各位閱讀和借鑒。

1. 逐步提高邏輯論證能力

論證的第一步是對(duì)任何定義、定理或推論保持嚴(yán)格的理解。符號(hào)表示與定理完全一致。只有當(dāng)定理的所有條件都滿足時(shí)，才能推出相關(guān)的結(jié)論。

沒(méi)有一定的條件，不要妄下結(jié)論。其次，在論證的過(guò)程中，思維應(yīng)該運(yùn)用解析法，即逐步找到建立結(jié)論的充分條件，接近已知，然后以綜合法(“演繹法”)的形式寫(xiě)出。

2.根據(jù)課本夯實(shí)基礎(chǔ)

直線和平面是立體幾何的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)它們的捷徑就是學(xué)習(xí)定理的證明，特別是一些非常重要的定理的證明。

例如:三條垂線定理。定理的內(nèi)容很簡(jiǎn)單，即直線與直線、直線與曲面、曲面與曲面之間的關(guān)系。但是定理的證明通常是非常復(fù)雜的，甚至是抽象的。掌握該定理有以下三個(gè)優(yōu)點(diǎn):

(1)深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，以及在這些地方如何運(yùn)用。

(2)培養(yǎng)空間想象力。

(3)對(duì)解決問(wèn)題有一定的啟示。

在學(xué)習(xí)這些東西的時(shí)候，你可以用鋼筆、尺子、書(shū)等東西來(lái)構(gòu)建一個(gè)圖形框架，幫助提高空間想象力。我也為以后的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

3.“改造”思想的運(yùn)用

在我看來(lái)，要解決立體幾何的問(wèn)題，必須充分利用變換的數(shù)學(xué)思想，明確變換過(guò)程中什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有發(fā)生變化，什么是相關(guān)的。如:

(1)將兩條不同平面的直線形成的夾角轉(zhuǎn)換為兩條相交直線的夾角，即兩條不同平面的直線通過(guò)空間任意一點(diǎn)的平行線。

將斜線與平面的夾角轉(zhuǎn)換為直線與直線的夾角，即斜線與斜線在平面上的投影的夾角。

(2)反平面的直線之間的距離可以被轉(zhuǎn)換成直線之間的距離,飛機(jī)平行,或兩個(gè)平行平面之間的距離,也就是說(shuō),反平面的直線之間的距離,飛機(jī)和飛機(jī)之間的距離可以轉(zhuǎn)化為彼此。

表面距離可以轉(zhuǎn)換為線距離，然后轉(zhuǎn)換為點(diǎn)距離，然后點(diǎn)距離可以轉(zhuǎn)換為點(diǎn)和線距離。

(3)平面與平面平行可以轉(zhuǎn)化為線平面平行，線平面平行可以轉(zhuǎn)化為線平面平行。直線平行可以由直線平面平行或平面平行得到，它們可以相互轉(zhuǎn)換。

同樣地，表面的垂線可以轉(zhuǎn)化成一條垂線，然后再轉(zhuǎn)化成一條垂線。

(4)三垂線定理可以將平面上的兩條垂線轉(zhuǎn)化為空間上的兩條垂線，三垂線反演定理可以將空間上的兩條垂線轉(zhuǎn)化為平面上的兩條垂線。

以上都是變換在數(shù)學(xué)思維中的應(yīng)用，可以極大地簡(jiǎn)化問(wèn)題。