一.抓住“和不變”

在許多應(yīng)用題中，看似很復(fù)雜，只要抓住某一個(gè)量是不變的，問(wèn)題就好解決了。和不變，也就是總量不變，就以不變量為單位“1”，再用“量”“率”對(duì)應(yīng)解題，就很簡(jiǎn)單了。

例如：第*桶柴油的重量是第二桶的6 倍，從第*桶取出12 千克柴油加入第二桶，這時(shí)第*桶柴油的重量是第二桶的4 倍，原來(lái)第*桶有柴油多少千克？

分析：兩桶柴油的重量總是不變的，又未知，要看作單位“1”的量。則“取前”第二桶占兩桶總量的1÷（1+6）=1/7，“取后”第二桶占兩桶總量的1÷（1+4）=1/5，第*桶取前取后差12千克，占兩桶總量的1/5-1/7＝2/35，故兩桶總量為：12÷2/35=210（千克）。原來(lái)第*桶：210×6/7=180（千克）

二. 抓住“差不變”

有些應(yīng)用題中，原來(lái)兩個(gè)量的總量不同，它們用去同樣多后，所剩下的總量還是不同的，但是，原來(lái)總量的差等于現(xiàn)在兩個(gè)量的差，它們的差是不變的。

例如：新興小學(xué)六年級(jí)有兩個(gè)班，六年一班有學(xué)生48 人，六年二班有學(xué)生56 人，兩個(gè)班各轉(zhuǎn)出相同的人數(shù)后，六年二班人數(shù)還比六年一班人數(shù)多2/11，兩個(gè)班各轉(zhuǎn)出多少人？

分析：兩個(gè)班的人數(shù)都發(fā)生了變化。誰(shuí)不變呢？惟有轉(zhuǎn)出人數(shù)相同是不變的量，所以轉(zhuǎn)出前后兩班人數(shù)差是不變的，又未知，必須要先求出來(lái)。即兩班人數(shù)差為：56－48＝８（人），對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)出后六年二班人數(shù)還比六年一班人數(shù)多2/11。因此轉(zhuǎn)出后一班人數(shù)為：８÷2/1144（人），轉(zhuǎn)出人數(shù)是：48－44＝４（人）。

三.抓住“部分量不變”

抓住部分量不變?yōu)橥黄瓶谶M(jìn)行分析數(shù)量關(guān)系，能使學(xué)生理清解題思路，突破難點(diǎn)，達(dá)到化難為易。

例如：兩個(gè)工程隊(duì)，原來(lái)甲隊(duì)人員比乙隊(duì)少1/4，后來(lái)甲隊(duì)增加21 人，這時(shí)乙隊(duì)人員是甲隊(duì)的8/9，現(xiàn)在甲隊(duì)有多少人？

分析：題目中乙隊(duì)人數(shù)是不變量，又不易直接求出，所以必須以乙隊(duì)人員為單位“１”的量。

第*句分率句以乙隊(duì)人員為單位“１”的量不必變，第二句分率句是：“甲隊(duì)增加21 人以后乙隊(duì)是甲隊(duì)的8/9”是以甲隊(duì)為單位“１”的量是變量。因此要轉(zhuǎn)化不變量乙隊(duì)為單位“１”的量，即“甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的8/9”。找出對(duì)應(yīng)：甲隊(duì)增加21 人，相當(dāng)于乙隊(duì)的9/8-（1-1/4）=3/8，故現(xiàn)在甲隊(duì)人數(shù)為：21÷3/8×9/8＝63（人）。