摘要

高考數(shù)學(xué)選擇題的秒殺技巧是什么？高考數(shù)學(xué)對(duì)于眾多學(xué)子而言，無(wú)疑是一場(chǎng)噩夢(mèng)。即便自身一直在刻苦學(xué)習(xí)，然而數(shù)學(xué)成績(jī)卻始終不盡如人意。那么，高考數(shù)學(xué)選擇題的秒殺技巧究竟是什么呢？下面為大家整理了相關(guān)信息，以供參考。

1. 直接法
定義：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式等知識(shí)，通過(guò)嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算，從而得出正確的結(jié)論，然后對(duì)照題目所給出的選項(xiàng)“對(duì)號(hào)入座”，作出相應(yīng)的選擇。
適用情況：適用于涉及概念、性質(zhì)的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的題目。例如，已知集合\(A = \{x|x^{2}-3x + 2 = 0\}\)，\(B=\{x|x^{2}-ax + a -1 = 0\}\)，若\(A\cup B = A\)，求實(shí)數(shù)\(a\)的值?？梢韵冉夥匠蘚(x^{2}-3x + 2 = 0\)得\(x = 1\)或\(x = 2\)，再解方程\(x^{2}-ax + a - 1 = 0\)得\([x-(a - 1)](x - 1)=0\)，\(x = 1\)或\(x=a - 1\)。因?yàn)閈(A\cup B = A\)，所以\(B\subseteq A\)，那么\(a-1 = 1\)或\(a - 1 = 2\)，解得\(a = 2\)或\(a = 3\)。

2. 特殊值法
定義：用特殊值（特殊圖形、特殊位置）代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確的判斷。
適用情況：當(dāng)題目是一個(gè)帶有普遍性的命題，且可以通過(guò)取特殊值來(lái)驗(yàn)證時(shí)使用。例如，已知函數(shù)\(y = f(x)\)對(duì)任意的實(shí)數(shù)\(x\)滿足\(f(x + 1)=f(x - 1)\)，且當(dāng)\(x\in[-1,1]\)時(shí)，\(f(x)=x^{2}\)，則函數(shù)\(y = f(x)\)與\(y=\log_{5}x\)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）。可以先考慮特殊情況，當(dāng)\(x = 5\)時(shí)，\(f(5)=f(3)=f(1)=1\)，而\(\log_{5}5 = 1\)，可以初步判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)較多。再根據(jù)函數(shù)的周期性（\(f(x)\)的周期為\(2\)）和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步分析，得出交點(diǎn)個(gè)數(shù)為\(4\)個(gè)。

3. 篩選法（排除法）
定義：從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項(xiàng)，從而得出正確的判斷。
適用情況：適用于定性型或不易直接求解的選擇題。例如，已知函數(shù)\(y = f(x)\)是定義在\(R\)上的偶函數(shù)，且在\((-\infty,0]\)上是減函數(shù)，\(f(2)=0\)，則不等式\(xf(x)\gt0\)的解集為（ ）。首先，因?yàn)閈(f(x)\)是偶函數(shù)且\(f(2)=0\)，所以\(f(-2)=0\)。當(dāng)\(x\lt0\)時(shí)，\(xf(x)\gt0\)等價(jià)于\(f(x)\lt0\)，根據(jù)單調(diào)性排除選項(xiàng)中不符合\(f(x)\)在\((-\infty,0]\)上是減函數(shù)且\(f(-2)=0\)的部分；當(dāng)\(x\gt0\)時(shí)，\(xf(x)\gt0\)等價(jià)于\(f(x)\gt0\)，同樣根據(jù)單調(diào)性和奇偶性排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，最終得到正確答案。

4. 驗(yàn)證法
定義：將選項(xiàng)代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選項(xiàng)而得出正確答案。
適用情況：適用于選項(xiàng)是具體數(shù)值，且題干中含有等量關(guān)系的題目。例如，已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)滿足\(a_{1}=1,a_{n + 1}=2a_{n}+1\)，若\(b_{n}=a_{n}+1\)，則數(shù)列\(zhòng)(\{b_{n}\}\)的通項(xiàng)公式為（ ）。把選項(xiàng)中的通項(xiàng)公式代入\(b_{n}=a_{n}+1\)，再根據(jù)\(a_{n + 1}=2a_{n}+1\)進(jìn)行驗(yàn)證，看是否滿足數(shù)列的遞推關(guān)系，從而選出正確答案。

5. 圖象法
定義：根據(jù)題目條件作出函數(shù)圖象或幾何圖形，借助圖象或圖形的直觀性，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案。
適用情況：適用于函數(shù)、幾何等類型的題目。例如，方程\(\vert x - 1\vert=\frac{1}{2}x + 1\)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ）。分別畫出\(y=\vert x - 1\vert\)和\(y=\frac{1}{2}x + 1\)的圖象，觀察兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得出方程解的個(gè)數(shù)。

6. 極限法
定義：從有限到無(wú)限，從近似到精確，從量變到質(zhì)變的思維過(guò)程。將研究的對(duì)象或過(guò)程引向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得明顯，從而使問(wèn)題得以解決。
適用情況：適用于求變量的取值范圍、幾何中求極限位置等問(wèn)題。例如，在三棱錐\(P - ABC\)中，三條側(cè)棱\(PA、PB、PC\)兩兩垂直，且\(PA = PB = PC = 1\)，則三棱錐\(P - ABC\)的外接球的體積為（ ）。可以把三棱錐\(P - ABC\)看成是正方體的一個(gè)“角”，當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)趨近于\(1\)時(shí)，外接球的半徑就可以根據(jù)正方體的外接球半徑公式求出，進(jìn)而求出外接球的體積。

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