2023版大綱分為語文、數(shù)學(xué)、政治、英語四個(gè)科目，每科滿分為150分，四科滿分為600分，所有考生必須參加高考報(bào)名所在地省級(jí)招生考試機(jī)構(gòu)組織的文化考試，下面一起來看看2023版的數(shù)學(xué)大綱具體內(nèi)容。

數(shù)學(xué)考試大綱

Ⅰ.考試性質(zhì)全國(guó)普通高等學(xué)校運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練、武術(shù)與民族傳統(tǒng)體育專業(yè)招生考試是由合格的高中畢業(yè)生或具有同等學(xué)力，具備二級(jí)（含）以上運(yùn)動(dòng)員技術(shù)等級(jí)稱號(hào)的考生參加的選拔性考試。高等學(xué)校根據(jù)考生的文化考試和體育專項(xiàng)成績(jī)，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。因此，本考試應(yīng)具有較高的信度、效度及必要的難度和區(qū)分度。

Ⅱ.考試能力要求根據(jù)選拔性考試的要求并結(jié)合優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員的具體特點(diǎn)，數(shù)學(xué)科考試按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，將知識(shí)、能力考查融為一體。考試內(nèi)容分為代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何、概率四個(gè)分科。關(guān)于考試內(nèi)容的知識(shí)要求和能力要求做如下說明。

一、知識(shí)要求 

對(duì)知識(shí)的要求由低到高分為三個(gè)層次，依次是了解、理解和掌握、靈活和綜合應(yīng)用。 

（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道有關(guān)內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中識(shí)別它。

（2）理解和掌握：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問題。

（3）靈活和綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較復(fù)雜的或綜合性的問題。

二、能力要求 

（1）空間想象能力：能根據(jù)條件畫出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形和圖表等手段形象地揭示問題本質(zhì)。

（2）抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是把僅僅屬于某一類對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個(gè)結(jié)論。 

（3）推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的一連串的推理過程。推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方式劃分的直接證法和間接證法。一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。

（4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

（5）應(yīng)用意識(shí)：能綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中常見的簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；能理解陳述問題的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題而加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明。應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。 Ⅲ.考試內(nèi)容與范圍根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，為了有利于運(yùn)動(dòng)員文化素質(zhì)教育的推進(jìn)，有利于高校選拔人才，依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的內(nèi)容，并結(jié)合運(yùn)動(dòng)員實(shí)際水平，制定本學(xué)科的考試內(nèi)容與范圍。

一、集合、簡(jiǎn)易邏輯 

（一）考試內(nèi)容

（1）集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集。

（2）邏輯聯(lián)結(jié)詞，四種命題，充分條件和必要條件。

（二）考試要求

（1）理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念，了解空集和全集的意義。了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。 

（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義，理解四種命題及其相互關(guān)系，掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義。

二、函數(shù) 

（一）考試內(nèi)容

（1）映射、函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。（2）指數(shù)概念的擴(kuò)充、有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)。 

（3）對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)。

（4）函數(shù)的應(yīng)用。 

（5）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。 

（二）考試要求

（1）了解映射的概念，了解函數(shù)的概念，會(huì)求一些常見函數(shù)的定義域。

（2）了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法。

（3）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算 5 性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

（4）理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

（5）能夠運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 

（6）理解導(dǎo)數(shù)及其幾何意義，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及求導(dǎo)法則，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)。

三、不等式 

（一）考試內(nèi)容 不等式、不等式的基本性質(zhì)、不等式的解法、含絕對(duì)值的不等式。

（二）考試要求

（1）了解不等式的性質(zhì)及其證明。

（2）掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（3）掌握簡(jiǎn)單不等式的解法。

四、三角函數(shù)

（一）考試內(nèi)容 

（1）角的概念的推廣、弧度制。

（2）任意角的三角函數(shù)、單位圓中的三角函數(shù)線、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式——正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式。

（3）兩角和與差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切；輔助角公式。

（4）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；周期函數(shù)、函數(shù)的圖象、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)、已知三角函數(shù)值求角。

（5）正弦定理、余弦定理、三角形面積公式。

（二）考試要求 

（1）理解任意角的概念、弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，了解周期函數(shù)與最小正周期的意義。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握輔助角公式。

（4）正確地運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明。

（5）了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡(jiǎn)圖，理解 A、ω的物理意義。

（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解三角形。

五、數(shù)列 

（一）考試內(nèi)容 

（1）數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)。

（2）等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式、等差數(shù)列前n 項(xiàng)和公式。

（3）等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式、等比數(shù)列前n 項(xiàng)和公式。

（二）考試要求 

（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

六、平面向量 

（一）考試內(nèi)容

向量的概念、向量的加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積、平面向量的坐標(biāo)表示、線段的定比分點(diǎn)、平面向量的數(shù)量積、平面兩點(diǎn)間的距離、平移。

（二）考試要求 

（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。掌握向量的加法與減法。

（2）掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件。 

（3）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。 

（4）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件。

（5）掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式，以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式。

七、平面解析幾何

（一）直線和圓 

1.考試內(nèi)容 

（1）直線的傾斜角和斜率、直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式、一般式。

（2）兩條直線平行與垂直的條件、兩條直線的夾角、點(diǎn)到直線的距離。

（3）曲線與方程的概念、由已知條件列出曲線方程。

（4）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

2.考試要求 

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。 

（3）了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法。

（4）了解曲線和方程的關(guān)系，會(huì)求兩條曲線的交點(diǎn)。

（5）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，以及直線和圓的位置關(guān)系，能靈活運(yùn)用它們解決有關(guān)問題。

（二）圓錐曲線

1.考試內(nèi)容 

（1）橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、橢圓的參數(shù)方程。 

（2）雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

（3）拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

2.考試要求 

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，理解橢圓的參數(shù)方程。 

（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。 

（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。 

（4）了解圓錐曲線的初步應(yīng)用。

八、立體幾何初步

（一）考試內(nèi)容

（1）平面及其基本性質(zhì)、平面圖形直觀圖的畫法。

（2）平行直線，對(duì)應(yīng)邊分別平行的角，異面直線所成的角，異面直線的公垂線，異面直線的距離。 

（3）直線和平面平行的判定與性質(zhì)，直線和平面垂直的判定與性質(zhì)，點(diǎn)到平面的距離，斜線在平面上的射影，直線和平面所成的角，三垂線定理及其逆定理。

（4）平行平面的判定與性質(zhì)，平行平面間的距離，二面角及其平面角，兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)。

（5）多面體、正多面體、棱柱、棱錐、圓錐、球。

（二）考試要求

（1）掌握平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理，掌握兩條直線所成的角和距離的概念，對(duì)于異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線時(shí)的距離。

（3）掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念，掌握三垂線定理及其逆定理。

（4）掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，掌握二面角、二面角的平面角、兩個(gè)平行平面間的距離的概念，掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（5）會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)單的問題。

（6）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫直棱柱的直觀圖。 

（7）了解正棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫正棱錐的直觀圖。

（8）了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積、體積公式。 

九、排列、組合、二項(xiàng)式定理與概率

（一）排列、組合、二項(xiàng)定式理

考試內(nèi)容

（1）分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理。

（2）排列的意義、排列數(shù)公式。

（3）組合的意義、組合數(shù)公式、組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)。

（4）二項(xiàng)式定理、二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。

2.考試要求 

（1）掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

（4）掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡(jiǎn)單的問題。

12 （二）概率

1.考試內(nèi)容 隨機(jī)事件的概率、等可能性事件的概率、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。

2.考試要求 

（1）了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。 

（2）了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。

（3）了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。 

（4）會(huì)計(jì)算事件在 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。 

Ⅳ.考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

一、考試形式

（1）答卷方式：閉卷，筆試。

（2）考試時(shí)間：90 分鐘。

（3）題型：試卷滿分為 150 分。試卷一般包括選擇題、填空題、解答題三種題型。選擇題共64 分，填空題共32分， 13 解答題共 54 分。選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。 二、試卷內(nèi)容比例 （1）代數(shù)約占 50%。 （2）立體幾何約占 20%。（3）平面解析幾何約占 20%。（4）概率約占 10%。

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