所謂解題思路就是指解決問(wèn)題的一個(gè)流程，包含解題方法、解題步驟等細(xì)節(jié)。高中數(shù)學(xué)的解題思路肯定不是憑空而來(lái)的，她主要來(lái)源于三個(gè)方面：課本知識(shí)、平時(shí)習(xí)題和考場(chǎng)”嘗試“。下面筆者為大家一一說(shuō)明：

1.課本知識(shí)

課本知識(shí)包括課本上的概念、定義、性質(zhì)及公式等，這是解決一切高中數(shù)學(xué)題目的根本，也是出題者出題時(shí)遵循的”綱“。所謂”萬(wàn)變不離其宗“，這里的”宗“放到數(shù)學(xué)考試上就是指的課本知識(shí)，所以學(xué)好課本知識(shí)萬(wàn)分重要。比如一個(gè)孩子學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，如果連函數(shù)的奇偶性的概念、性質(zhì)都不知道或不熟悉，那么我們就不能再指望他做好函數(shù)奇偶性相關(guān)的題目。

2.平時(shí)習(xí)題

這里說(shuō)的平時(shí)習(xí)題包括課本上的例題、課后練習(xí)題、平時(shí)作業(yè)題及自己手頭學(xué)習(xí)資料上的題目等，最好平時(shí)練習(xí)題對(duì)我們上考場(chǎng)做題有三個(gè)作用：第一、幫我們更加熟悉和理解所學(xué)知識(shí)點(diǎn)；第二，積累大量的解題方法和解題技巧；第三，提高我們解題的速度?？傊?，”熟能生巧“，只有平時(shí)多做練習(xí)題并且把練習(xí)題做好，才能上了考場(chǎng)做到”游刃有余“。

對(duì)這一點(diǎn)，我多說(shuō)一句：要想把平時(shí)習(xí)題利用好，還要把錯(cuò)題整理好，發(fā)揮好錯(cuò)題本的作用。通過(guò)做題、整理錯(cuò)題等，考生上了考場(chǎng)遇到類(lèi)似的題目自然可以馬上形成解題思路，解題時(shí)就會(huì)又準(zhǔn)又快。

3.考場(chǎng)”嘗試“

就算我們把知識(shí)掌握得再熟練，平時(shí)練習(xí)做得再多，我們都無(wú)法保證自己上了考場(chǎng)每一道題目都會(huì)，更不用妄想遇到原題，特使是期末考試、統(tǒng)考、模擬考試、高考等正規(guī)考試時(shí)。那么這時(shí)我們?cè)撊绾巫瞿?？這就需要我們自己在考場(chǎng)去大膽嘗試去解題，用學(xué)過(guò)的知識(shí)、方法等去試著解決遇到的難題，千萬(wàn)不要看到題目太難就直接放棄。相信很多同學(xué)都有過(guò)這樣一種經(jīng)歷：一道題開(kāi)始時(shí)明明不會(huì)、覺(jué)得很難，但試著寫(xiě)了幾步就忽然明白題目怎么回事，最后就順利把題目解決了。這就是”嘗試“的力量，很多學(xué)霸就是這種能力很強(qiáng)，所以我們總覺(jué)得學(xué)霸什么題目都會(huì)做。

既然我們知道了高中數(shù)學(xué)解題思路如何而來(lái)，那么我們今后就可以在這三個(gè)方面著力：回歸課本，熟練掌握并理解所學(xué)知識(shí)；多做練習(xí)題，并及時(shí)整理、總結(jié)錯(cuò)題；考場(chǎng)上勇于嘗試，提高解題的主觀能動(dòng)性。

二、科學(xué)的數(shù)學(xué)解題思路應(yīng)該是怎樣的？

我們明白了高中數(shù)學(xué)的解題思路從何而來(lái)和應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生們的解題思路，我們接著就來(lái)說(shuō)說(shuō)科學(xué)的數(shù)學(xué)解題思路應(yīng)該是怎樣的。根據(jù)高中數(shù)學(xué)的出題特點(diǎn)和人們的邏輯思維模式特征，筆者認(rèn)為一個(gè)科學(xué)的高中數(shù)學(xué)解題思路應(yīng)該是下面這樣的。

1.仔細(xì)審題

審題是解題的第一步，也是最關(guān)鍵的一步。曾經(jīng)一位北師大的教授說(shuō)過(guò)”一道題目在審題和做題的時(shí)間分配上可以五五開(kāi)甚至七三開(kāi)“，就是說(shuō)如果一道題目給我們的解決時(shí)間是10分鐘，那么我們要用五分鐘甚至七分鐘來(lái)審題，剩下的時(shí)間才是真正的做題環(huán)節(jié)，這充分說(shuō)明了審題的重要性。但對(duì)大部分同學(xué)來(lái)來(lái)說(shuō)，他們?cè)诳紙?chǎng)甚至有時(shí)題目都沒(méi)讀完開(kāi)始做題了，做了一半發(fā)現(xiàn)自己把題目的意思搞錯(cuò)了或者條件不夠用了，然后回來(lái)再讀題，這樣既耽誤時(shí)間，更會(huì)把解題思路帶偏。

正確的做法應(yīng)該是仔細(xì)審題，找出題目中的已知條件、未知條件及待求問(wèn)題，同時(shí)更要挖掘出題目中的隱含條件。比如，我們讀到一道數(shù)學(xué)題說(shuō)”一直定義在R上的奇函數(shù)“時(shí)，我們要馬上想到這個(gè)函數(shù)必然滿足f(0)=0。

2.聯(lián)想知識(shí)點(diǎn)

當(dāng)我們把題目搞清楚以后，我們馬上要做的就是就是聯(lián)想知識(shí)點(diǎn)，就是要找出這道題目可能考的什么知識(shí)點(diǎn)、考的是那一塊的知識(shí)點(diǎn)，迅速將題目和所學(xué)知識(shí)”對(duì)號(hào)入座“，這樣不但可以繼續(xù)往下走，更能增添自己解題的信心。

比如，我們遇到的題目是函數(shù)不等式的問(wèn)題，我們就要聯(lián)想該題目可能與函數(shù)的單調(diào)性有關(guān)；同樣我們遇到的題目是說(shuō)發(fā)f(x)和f(-x)的關(guān)系，那我們就該想到這可能與函數(shù)的奇偶性有關(guān)。

3.選擇方法，嘗試解題

在我們明白了題目到底怎么回事，并且也找到了與題目有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)以后，我們現(xiàn)在要做的就是”正兒八經(jīng)“解題了。此時(shí)，我們就要選擇科學(xué)的解題方法，當(dāng)然方法也不是一次就選擇對(duì)的，特別是對(duì)一些難題，我們就要進(jìn)行嘗試解題。

比如，上文說(shuō)到，我們遇到一道題目是考函數(shù)的單調(diào)性，我們必然就要判斷出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，那么如何判斷呢？我們學(xué)過(guò)的方法有定義法、圖像法及利用函數(shù)單調(diào)性的加減運(yùn)算性質(zhì)等，如果都不行，我們還可以用導(dǎo)數(shù)?？傊?，我們就是這樣嘗試著用不同方法解題，其最高境界就是學(xué)生能做到”一題多解“。

4.檢查與回顧

做完題目后，再緊張都不要忘了檢查這一步。雖然我們手頭沒(méi)有正確答案，但我至少要保證自己的答案和題意不沖突、和常識(shí)不沖突。比如我們做圓錐曲線的題目，求橢圓的離心率，如果你解得的離心率比1都大，那么說(shuō)明你肯定做錯(cuò)了，因?yàn)椤睓E圓的離心率小于1“這是常識(shí)。

相信本文能對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)不好的同學(xué)產(chǎn)生積極的幫助作用，如果你能明白筆者說(shuō)的并能以此積極去改進(jìn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，那么你的高中數(shù)學(xué)成績(jī)考到140甚至滿分都不會(huì)太難！