高中數(shù)學(xué)大題解題方法

1.做——常規(guī)題目直接做

在理解題意后，立即思考問題屬于哪一章節(jié)？與這一章節(jié)的哪個(gè)類型比較接近？解決這個(gè)類型有哪些方法？哪個(gè)方法可以首先拿來試用？這樣一想，做題的方向就有了。

2.套——陌生題目往熟套

高考題目一般而言，很少會(huì)出怪題、偏題。很多題目乍一看是新題型，沒見過；但是換個(gè)角度思考一下；或者試著往下面運(yùn)算兩步、做一下變形，就會(huì)回到你熟悉的套路上去。因此遇到?jīng)]做過的題型，不要慌張，嘗試往自己做過的題目上套。

3.推——正面難解反向推

后面的大題，尤其是一些證明題，不少同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)正面推到一半推不下去了。這時(shí)候不妨嘗試從結(jié)果開始反向推理證明?；蛘呦胍幌?，想要得出結(jié)果，需要哪些已知條件，這些條件能夠通過哪些方式獲得。從兩頭入手，向中間擠壓、合攏，盡可能完成題目。

五種常見題型的解題方法

01  三角函數(shù)題

注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性【轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號(hào)看象限）時(shí)，很容易因?yàn)榇中模瑢?dǎo)致錯(cuò)誤！】。

02  圓錐曲線問題

1.注意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法；

2.注意直線的設(shè)法（法1分有斜率，沒斜率；法2設(shè)x＝my+b（斜率不為零時(shí)），知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法）；注意判別式；注意韋達(dá)定理；注意弦長公式；注意自變量的取值范圍等等；

3.戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

03  立體幾何題

1.證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單；

2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時(shí)，最好要建系；

3.注意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)系（符號(hào)問題、鈍角、銳角問題）。

04  數(shù)列題

1.證明一個(gè)數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時(shí)，最后下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為首項(xiàng)，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；

2.最后一問證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把方法是，用當(dāng)前的式子減去目標(biāo)式子，看符號(hào)，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)一定寫上綜上：由①②得證；

3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單（所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識(shí)）。

05 概率問題

1.搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)；

2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式；

3.記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；

4.求概率時(shí)，正難則反（根據(jù)p1+p2+...+pn=1)；

5.注意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法；

6.注意放回抽樣，不放回抽樣；

7.注意“零散的”的知識(shí)點(diǎn)（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透；

8.注意條件概率公式；

9.注意平均分組、不完全平均分組問題。