平時(shí)做題時(shí)，同學(xué)們需要利用公式進(jìn)行推倒、需要利用定律去證明；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不像語文，需要從小積累，而數(shù)學(xué)只要你熟練的掌握公式，再加上平常多練習(xí)習(xí)題，數(shù)學(xué)成績的提高是非?？斓?。小編整理了中考數(shù)學(xué)常用的證明定理匯總，一起來了解一下。

一、選擇題的解法

1、直接法：根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計(jì)算、推理或判斷，最后得到題目的所求。

2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)；

在解這類選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個特殊值，代入原命題進(jìn)行驗(yàn)證，然后淘汰錯誤的，保留正確的。

3、淘汰法：把題目所給的四個結(jié)論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗(yàn)證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

4、逐步淘汰法：如果我們在計(jì)算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；

每走一步都與四個結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個錯誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。

5、數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；

使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。

二、證明角的相等

1、對頂角相等。

2、角（或同角）的補(bǔ)角相等或余角相等。

3、兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等。

4、凡直角都相等。

5、角平分線分得的兩個角相等。

6、同一個三角形中，等邊對等角。

7、等腰三角形中，底邊上的高（或中線）平分頂角。

8、平行四邊形的對角相等。

9、菱形的每一條對角線平分一組對角。

10、等腰梯形同一底上的兩個角相等。

11、關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條弧（或弦、或弦心距）相等，則它們所對的圓心角相等。

12、圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。

13、同弧或等弧所對的圓周角相等。

14、弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。

15、同圓或等圓中，如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等。

16、全等三角形的對應(yīng)角相等。

17、相似三角形的對應(yīng)角相等。

18、利用等量代換。

19、利用代數(shù)或三角計(jì)算出角的度數(shù)相等

20、切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三、證明直線的平行或垂直

1、證明兩條直線平行的主要依據(jù)和方法：

（1）定義、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。

（2）平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

（3）平行線的判定：同位角相等（內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角），兩直線平行。

（4）平行四邊形的對邊平行。

（5）梯形的兩底平行。

（6）三角形（或梯形）的中位線平行與第三邊（或兩底）

（7）一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。

2、證明兩條直線垂直的主要依據(jù)和方法：

（1）兩條直線相交所成的四個角中，由一個是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。

（2）直角三角形的兩直角邊互相垂直。

（3）三角形的兩個銳角互余，則第三個內(nèi)角為直角。

（4）三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。

（5）三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內(nèi)角為直角。

（6）三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。

（7）等腰三角形的頂角平分線（或底邊上的中線）垂直于底邊。

（8）矩形的兩臨邊互相垂直。

（9）菱形的對角線互相垂直。

（10）平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。

（11）半圓或直徑所對的圓周角是直角。

（12）圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。

（13）相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。