培訓(xùn):高中輔導(dǎo)、藝考文化課、中考、高考、高三集訓(xùn)班
想要學(xué)好數(shù)學(xué),要把握概念、法則、公式、定理之間存在的聯(lián)系。數(shù)學(xué)是一門知識(shí)的連貫性和邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科,要經(jīng)常查缺補(bǔ)漏,找到問題并及時(shí)解決之,努力做到發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題及時(shí)解決一個(gè)問題。今天小編為大家分享的是七年級(jí)上冊(cè)的知識(shí)點(diǎn),適合即將上初一的同學(xué)們。
第一章:豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體
①幾何圖形的組成
點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。
線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。
面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。
體:幾何體也簡稱體。
②點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形(按名稱分)
柱:
①圓柱
②棱柱:三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……
錐:
①圓錐
②棱錐
球
4、棱柱及其有關(guān)概念:
棱:在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線,都叫做棱。
側(cè)棱:相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個(gè)底面,n個(gè)側(cè)面,共(n+2)個(gè)面;3n條棱,n條側(cè)棱;2n個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體的平面展開圖:
11種(經(jīng)??迹嚎荚囆问剑赫归_的圖形能否圍成正方體;正方體對(duì)面圖案)
6、截一個(gè)正方體:
用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。
7、三視圖:
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖:從正面看到的圖,叫做主視圖。
左視圖:從左面看到的圖,叫做左視圖。
俯視圖:從上面看到的圖,叫做俯視圖。
1、有理數(shù)的分類
①正有理數(shù)
有理數(shù) {②零
③負(fù)有理數(shù)
有理數(shù){ ① 整數(shù)
②分?jǐn)?shù)
2、相反數(shù):
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零
3、數(shù)軸:
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí),三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
4、倒數(shù):
如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
5、絕對(duì)值:
在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做該數(shù)的絕對(duì)值,(|a|≥0)。
若|a|=a,則a≥0;
若|a|=-a,則a≤0。
正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;
負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);
0的絕對(duì)值是0。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。
6、有理數(shù)比較大?。?/strong>
正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù);
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大;
兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。
7、有理數(shù)的運(yùn)算:
①五種運(yùn)算:加、減、乘、除、乘方
多個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零,積就為零。
有理數(shù)加法法則:
同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。
異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值值相等時(shí)和為0;
絕對(duì)值不相等時(shí),取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。
有理數(shù)減法法則:
減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)!
有理數(shù)乘法法則:
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘,積仍為0。
有理數(shù)除法法則:
兩個(gè)有理數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除。
0除以任何非0的數(shù)都得0。
注意:0不能作除數(shù)。
有理數(shù)的乘方:求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。
②有理數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的。
③運(yùn)算律(5種)
加法交換律
加法結(jié)合律
乘法交換律
乘法結(jié)合律
乘法對(duì)加法的分配律
8、科學(xué)記數(shù)法
一般地,一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×
10n的形式,其中1≦n<10,n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)
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