變速運動

1) 勻變速直線運動

1、平均速度v平=s/t (定義式)

2、有用推論vt2 –v02=2as

3、中間時刻速度 vt/2=v平=(vt+v0)/2

4、末速度vt=v0+at

5、中間位置速度vs/2=√[(v02 +vt2)/2]

6、位移s= v平t=v0t + at2/2=vtt/2

7、加速度a=(vt-v0)/t

8、實驗用推論Δs=aT2 (Δs為相鄰等時間間隔(T)的位移之差)

9、速度單位換算：1m/s=3.6km/h

2)自由落體運動

1、末速度vt=gt

2、位移公式h=gt2/2

3、下落時間t=√(2h/g)

4、推論vt2=2gh

注:重力加速度在赤道最小，在高山處比平地小，方向豎直向下。

3)豎直上拋運動

1、位移公式s=v0t- gt2/2

2、末速度vt= v0- gt

3、有用推論vt2 –v02=-2gs

4、上升最大高度hmax=v02/2g (拋出點算起)

5、往返時間t=2v0/g (從拋出落回原位置的時間)

4)平拋運動

1、水平方向速度vx= v0

2、豎直方向速度vy=gt

3、水平方向位移sx= v0t

4、豎直方向位移sy=gt2/2

5、運動時間t=√(2sy/g) (通常又表示為√(2h/g))

6、合速度vt=√(vx2+vy2)=√[v02+(gt)2]

合速度方向與水平夾角β: tanβ=vy/vx=gt/v0

7、合位移s=√(sx2+ sy2)

位移方向與水平夾角α: tanα=sy/sx=v0gt/2

勻速圓周運動 萬有引力定律

1)勻速圓周運動

1、周期與頻率T=1/f

2、角速度ω=θ/t=2π/T=2πf

3、線速度v=s/t=2πR/T =2πRf=ωR

4、向心加速度an=v2/R=ω2R=4π2R/T2=4π2f2R

5、向心力Fn=mv2/R=mω2R=4mπ2R/T2=4mπ2f2R

2)萬有引力定律

1、開普勒第三定律T2/R3=K(=4π2/GM)

2、萬有引力定律F=Gm1m2/r2 G=6.67×10-11N·m2/kg2

3、天體上的重力、重力加速度GMm/R2=mg, g=GM/R2(R:天體半徑)

4、衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期

v=√(GM/R), ω=√(GM/R3), T=2π√[R3/(GM)]

5、第一(二、三)宇宙速度v1=√(gr地)=7.9km/s(人造衛(wèi)星的最大飛行速度和最小發(fā)射速度)，v2=11.2km/s, v3=16.7km/s

6、近地衛(wèi)星v=√(gr地)

7、地球同步衛(wèi)星GMm/(R+h)2=4mπ2(R+h)/T2

h≈3.6 km (距地球表面的高度)

注:地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同。

8、雙星

r1=M2R/(M1+M2), r2=M1R/(M1+M2) (r1+r2=R)

振動和波

1、簡諧振動

條件F=-kx (物體所受回復力大小與其位移大小成正比，k稱為回復力系數(shù))

2、單擺

周期公式T=2π√(l/g) (單擺角度θ<5°)<>

3、機械波

波長、周期和波速的關系 λ=vT