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        高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)七大專題知識點(diǎn)(必考)

        2025-06-23 04:12閱讀:948 分享
         
        文章導(dǎo)語

        通常情況下,高三數(shù)學(xué)需進(jìn)行三輪復(fù)習(xí),第一輪復(fù)習(xí)需以高考大綱為指導(dǎo),以數(shù)學(xué)課本為基礎(chǔ),熟悉每個所學(xué)知識點(diǎn)。一起來了解一下高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)時需要掌握的七大專題吧

        專題一  函數(shù)與不等式

        以函數(shù)為主線,不等式和函數(shù)綜合題型是考點(diǎn)。
        函數(shù)的性質(zhì):著重掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性。這些性質(zhì)通常會綜合起來一起考查,并且有時會考查具體函數(shù)的這些性質(zhì),有時會考查抽象函數(shù)的這些性質(zhì)。
        一元二次函數(shù):一元二次函數(shù)是貫穿中學(xué)階段的一大函數(shù),初中階段主要對它的一些基礎(chǔ)性質(zhì)進(jìn)行了了解,高中階段更多的是將它與導(dǎo)數(shù)進(jìn)行銜接,根據(jù)拋物線的開口方向、與x軸的交點(diǎn)位置,進(jìn)而討論與定義域在x軸上的擺放順序,這樣可以判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù),最終達(dá)到求出單調(diào)區(qū)間、極值及最值的目的。
        不等式:這一類問題常常出現(xiàn)在恒成立,或存在性問題中,其實(shí)質(zhì)是求函數(shù)的最值。當(dāng)然關(guān)于不等式的解法、均值不等式,這些不等式的基礎(chǔ)知識點(diǎn)需掌握,還有一類較難的綜合性問題為不等式與數(shù)列的結(jié)合問題,掌握幾種不等式的放縮技巧是非常必要的。

        專題二:數(shù)列

        以等差、等比數(shù)列為載體,考查等差、等比數(shù)列的通項公式、求和公式、通項公式和求和公式的關(guān)系,求通項公式的幾種常用方法,求前n項和的幾種常用方法。這些知識點(diǎn)需要掌握。

        專題三:三角函數(shù),平面向量,解三角形

        三角函數(shù)是每年必考的知識點(diǎn),難度較小。選擇、填空、解答題中都有涉及。有時候考查三角函數(shù)的公式之間的互相轉(zhuǎn)化,進(jìn)而求單調(diào)區(qū)間或值域;有時候考查三角函數(shù)與解三角形,向量的綜合性問題,當(dāng)然正弦、余弦定理是很好的工具。向量可以很好得實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的轉(zhuǎn)化,是一個很重要的知識銜接點(diǎn),它還可以和數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn)解析幾何整合。

        專題四:立體幾何

        立體幾何中,三視圖是每年必考點(diǎn),主要出現(xiàn)在選擇,填空題中。大題中的立體幾何主要考查建立空間直角坐標(biāo)系,通過向量這一手段求空間距離、線面角、二面角等。
        另外,需要掌握棱錐、棱柱的性質(zhì)。在棱錐中,著重掌握三棱錐、四棱錐;棱柱中,應(yīng)該掌握三棱柱、長方體??臻g直線與平面的位置關(guān)系應(yīng)以證明垂直為重點(diǎn),當(dāng)然??疾榈姆椒殚g接證明。

        專題五:解析幾何

        直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,動點(diǎn)軌跡的探討,求定值、定點(diǎn)、最值這些為近年來考的熱點(diǎn)問題。解析幾何是公認(rèn)的難點(diǎn),它的難點(diǎn)不是對題目無思路,不是不知道如何化解所給已知條件,難點(diǎn)在于如何巧妙地破解已知條件,如何巧妙地將復(fù)雜的運(yùn)算量進(jìn)行化簡。當(dāng)然這里邊包含了一些常用方法、常用技巧,需要去記憶體會。

        專題六:概率統(tǒng)計,算法,復(fù)數(shù)

        算法與復(fù)數(shù)一般會出現(xiàn)在選擇題中,難度較小,概率與統(tǒng)計問題著重考查閱讀能力和獲取信息的能力,與實(shí)際生活關(guān)系密切,需學(xué)會能有效得提取信息,翻譯信息。做到這一點(diǎn)時,題目也就不攻自破了。

        專題七:極坐標(biāo)與參數(shù)方程、不等式選講

        這部分所考查的題目比較簡單,主要出現(xiàn)在選做題中,需要熟記公式。

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