1解決絕對值問題
主要包括化簡、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思路是：把含絕對值的問題轉(zhuǎn)化為不含絕對值的問題。具體轉(zhuǎn)化方法有：
①分類討論法:根據(jù)絕對值符號中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉絕對值。
②零點分段討論法：適用于含一個字母的多個絕對值的情況。
③兩邊平方法：適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。
根據(jù)項數(shù)選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：
提取公因式
選擇用公式
3.換元法
解某些復(fù)雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：
4.待定系數(shù)法
待定系數(shù)法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：
5.復(fù)雜代數(shù)等式
復(fù)雜代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。
(----)2+(----)2=0 兩種情況為且型
6.數(shù)學(xué)中兩個最偉大的解題思路
(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組
10代數(shù)式求值
注意：當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對稱式”時，通?？梢曰癁樽帜?ldquo;和與積”的形式，從而用“和積代入法”求值。
7.解含參方程
方程中除過未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類討論法’，其原則是：
12恒相等成立的有用條件
(1)ax+b=0對于任意x都成立關(guān)于x的方程ax+b=0有無數(shù)個解a=0且b=0。
(2)ax2＋bx＋c＝0對于任意x都成立關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0有無數(shù)解a=0、b=0、c=0。
討論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法——看圖像、得性質(zhì)。
從左向右看，連續(xù)上升的一段在X軸上對應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間；從左向右看，連續(xù)下降的一段在X軸上對應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間。
最 值 圖像最高點處有最大值，圖像最低點處有最小值
奇偶性 關(guān)于Y軸對稱是偶函數(shù)，關(guān)于原點對稱是奇函數(shù)
9.函數(shù)、方程、不等式簡的重要關(guān)系
>
方程的根
函數(shù)圖像與x軸交點橫坐標(biāo)
不等式解集端點
10.一元二次方程的解法
一元二次不等式可以用因式分解轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組去解，但比較復(fù)雜；它的簡便的實用解法是根據(jù)“三個二次”間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像去解。具體步驟如下：
二次化為正》判別且求根》畫出示意圖》解集橫軸中
11.一元二次方程根的討論
一元二次方程根的符號問題或m型問題可以利用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系來解決，但根的一般問題、特別是區(qū)間根的問題要根據(jù)“三個二次”間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像來解決。“圖像法”解決一元二次方程根的問題的一般思路是：
題意》二次函數(shù)圖像》不等式組
不等式組包括：a的符號；△的情況；對稱軸的位置；區(qū)間端點函數(shù)值的符號。
12.基本函數(shù)在區(qū)間上的值域
我們學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等有名稱的函數(shù)是基本函數(shù)?；竞瘮?shù)求值域或最值有兩種情況：
(1)定義域沒有特別限制時---記憶法或結(jié)論法；
(2)定義域有特別限制時---圖像截斷法，一般思路是：
畫出圖像》截出一斷》得出結(jié)論
13.最值型應(yīng)用題的解法
應(yīng)用題中，涉及“一個變量取什么值時另一個變量取得最大值或最小值”的問題是最值型應(yīng)用題。解決最值型應(yīng)用題的基本思路是函數(shù)思想法，其解題步驟是：
設(shè)變量》列函數(shù)》求最值》寫結(jié)論
穿線法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：
首項化正》求根標(biāo)根》右上起穿》奇穿偶回
注意：①高次不等式首先要用移項和因式分解的方法化為“左邊乘積、右邊是零”的形式。②分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來解，要通過移項、通分合并、因式分解的方法化為“商零式”，用穿線法解。
